Make field/scalar code use the new modinv modules for inverses
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Pieter Wuille
@@ -9,6 +9,7 @@
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#include "util.h"
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#include "field.h"
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#include "modinv32_impl.h"
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#ifdef VERIFY
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static void secp256k1_fe_verify(const secp256k1_fe *a) {
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@@ -1164,131 +1165,92 @@ static SECP256K1_INLINE void secp256k1_fe_from_storage(secp256k1_fe *r, const se
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#endif
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}
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static void secp256k1_fe_inv(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *a) {
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secp256k1_fe x2, x3, x6, x9, x11, x22, x44, x88, x176, x220, x223, t1;
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int j;
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static void secp256k1_fe_from_signed30(secp256k1_fe *r, const secp256k1_modinv32_signed30 *a) {
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const uint32_t M26 = UINT32_MAX >> 6;
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const uint32_t a0 = a->v[0], a1 = a->v[1], a2 = a->v[2], a3 = a->v[3], a4 = a->v[4],
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a5 = a->v[5], a6 = a->v[6], a7 = a->v[7], a8 = a->v[8];
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/** The binary representation of (p - 2) has 5 blocks of 1s, with lengths in
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* { 1, 2, 22, 223 }. Use an addition chain to calculate 2^n - 1 for each block:
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* [1], [2], 3, 6, 9, 11, [22], 44, 88, 176, 220, [223]
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/* The output from secp256k1_modinv32{_var} should be normalized to range [0,modulus), and
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* have limbs in [0,2^30). The modulus is < 2^256, so the top limb must be below 2^(256-30*8).
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*/
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VERIFY_CHECK(a0 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a1 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a2 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a3 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a4 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a5 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a6 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a7 >> 30 == 0);
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VERIFY_CHECK(a8 >> 16 == 0);
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secp256k1_fe_sqr(&x2, a);
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secp256k1_fe_mul(&x2, &x2, a);
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r->n[0] = a0 & M26;
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||||
r->n[1] = (a0 >> 26 | a1 << 4) & M26;
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r->n[2] = (a1 >> 22 | a2 << 8) & M26;
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||||
r->n[3] = (a2 >> 18 | a3 << 12) & M26;
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||||
r->n[4] = (a3 >> 14 | a4 << 16) & M26;
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||||
r->n[5] = (a4 >> 10 | a5 << 20) & M26;
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||||
r->n[6] = (a5 >> 6 | a6 << 24) & M26;
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||||
r->n[7] = (a6 >> 2 ) & M26;
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||||
r->n[8] = (a6 >> 28 | a7 << 2) & M26;
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||||
r->n[9] = (a7 >> 24 | a8 << 6);
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secp256k1_fe_sqr(&x3, &x2);
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||||
secp256k1_fe_mul(&x3, &x3, a);
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||||
x6 = x3;
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||||
for (j=0; j<3; j++) {
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||||
secp256k1_fe_sqr(&x6, &x6);
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}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x6, &x6, &x3);
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||||
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||||
x9 = x6;
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||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x9, &x9);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x9, &x9, &x3);
|
||||
|
||||
x11 = x9;
|
||||
for (j=0; j<2; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x11, &x11);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x11, &x11, &x2);
|
||||
|
||||
x22 = x11;
|
||||
for (j=0; j<11; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x22, &x22);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x22, &x22, &x11);
|
||||
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||||
x44 = x22;
|
||||
for (j=0; j<22; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x44, &x44);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x44, &x44, &x22);
|
||||
|
||||
x88 = x44;
|
||||
for (j=0; j<44; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x88, &x88);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x88, &x88, &x44);
|
||||
|
||||
x176 = x88;
|
||||
for (j=0; j<88; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x176, &x176);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x176, &x176, &x88);
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||||
|
||||
x220 = x176;
|
||||
for (j=0; j<44; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x220, &x220);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x220, &x220, &x44);
|
||||
|
||||
x223 = x220;
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x223, &x223);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x223, &x223, &x3);
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||||
|
||||
/* The final result is then assembled using a sliding window over the blocks. */
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||||
t1 = x223;
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||||
for (j=0; j<23; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, &x22);
|
||||
for (j=0; j<5; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, a);
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, &x2);
|
||||
for (j=0; j<2; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(r, a, &t1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv_var(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *a) {
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||||
#if defined(USE_FIELD_INV_BUILTIN)
|
||||
secp256k1_fe_inv(r, a);
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||||
#elif defined(USE_FIELD_INV_NUM)
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||||
secp256k1_num n, m;
|
||||
static const secp256k1_fe negone = SECP256K1_FE_CONST(
|
||||
0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL,
|
||||
0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFEUL, 0xFFFFFC2EUL
|
||||
);
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||||
/* secp256k1 field prime, value p defined in "Standards for Efficient Cryptography" (SEC2) 2.7.1. */
|
||||
static const unsigned char prime[32] = {
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFE,0xFF,0xFF,0xFC,0x2F
|
||||
};
|
||||
unsigned char b[32];
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||||
int res;
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||||
secp256k1_fe c = *a;
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||||
secp256k1_fe_normalize_var(&c);
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||||
secp256k1_fe_get_b32(b, &c);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&n, b, 32);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&m, prime, 32);
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||||
secp256k1_num_mod_inverse(&n, &n, &m);
|
||||
secp256k1_num_get_bin(b, 32, &n);
|
||||
res = secp256k1_fe_set_b32(r, b);
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||||
(void)res;
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||||
VERIFY_CHECK(res);
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||||
/* Verify the result is the (unique) valid inverse using non-GMP code. */
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||||
secp256k1_fe_mul(&c, &c, r);
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||||
secp256k1_fe_add(&c, &negone);
|
||||
CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero_var(&c));
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||||
#else
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||||
#error "Please select field inverse implementation"
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||||
#ifdef VERIFY
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||||
r->magnitude = 1;
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||||
r->normalized = 1;
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||||
secp256k1_fe_verify(r);
|
||||
#endif
|
||||
}
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||||
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||||
static void secp256k1_fe_to_signed30(secp256k1_modinv32_signed30 *r, const secp256k1_fe *a) {
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||||
const uint32_t M30 = UINT32_MAX >> 2;
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||||
const uint64_t a0 = a->n[0], a1 = a->n[1], a2 = a->n[2], a3 = a->n[3], a4 = a->n[4],
|
||||
a5 = a->n[5], a6 = a->n[6], a7 = a->n[7], a8 = a->n[8], a9 = a->n[9];
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||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(a->normalized);
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||||
#endif
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||||
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||||
r->v[0] = (a0 | a1 << 26) & M30;
|
||||
r->v[1] = (a1 >> 4 | a2 << 22) & M30;
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||||
r->v[2] = (a2 >> 8 | a3 << 18) & M30;
|
||||
r->v[3] = (a3 >> 12 | a4 << 14) & M30;
|
||||
r->v[4] = (a4 >> 16 | a5 << 10) & M30;
|
||||
r->v[5] = (a5 >> 20 | a6 << 6) & M30;
|
||||
r->v[6] = (a6 >> 24 | a7 << 2
|
||||
| a8 << 28) & M30;
|
||||
r->v[7] = (a8 >> 2 | a9 << 24) & M30;
|
||||
r->v[8] = a9 >> 6;
|
||||
}
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||||
|
||||
static const secp256k1_modinv32_modinfo secp256k1_const_modinfo_fe = {
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||||
{{-0x3D1, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 65536}},
|
||||
0x2DDACACFL
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||||
};
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||||
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||||
static void secp256k1_fe_inv(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *x) {
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||||
secp256k1_fe tmp;
|
||||
secp256k1_modinv32_signed30 s;
|
||||
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||||
tmp = *x;
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||||
secp256k1_fe_normalize(&tmp);
|
||||
secp256k1_fe_to_signed30(&s, &tmp);
|
||||
secp256k1_modinv32(&s, &secp256k1_const_modinfo_fe);
|
||||
secp256k1_fe_from_signed30(r, &s);
|
||||
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero(r) == secp256k1_fe_normalizes_to_zero(&tmp));
|
||||
}
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||||
static void secp256k1_fe_inv_var(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *x) {
|
||||
secp256k1_fe tmp;
|
||||
secp256k1_modinv32_signed30 s;
|
||||
|
||||
tmp = *x;
|
||||
secp256k1_fe_normalize_var(&tmp);
|
||||
secp256k1_fe_to_signed30(&s, &tmp);
|
||||
secp256k1_modinv32_var(&s, &secp256k1_const_modinfo_fe);
|
||||
secp256k1_fe_from_signed30(r, &s);
|
||||
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero(r) == secp256k1_fe_normalizes_to_zero(&tmp));
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||||
}
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||||
#endif /* SECP256K1_FIELD_REPR_IMPL_H */
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